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Atelier sur la stabilité des navires Documents :  
         
  Formule de base sur la hauteur métacentrique  GM = KB + BM – KG
   

 

 La hauteur métacentrique (GM) est une mesure
de la stabilité des bateaux.
Plus grande est la valeur, plus stable est le bateau. 
Un GM négatif rend le bateau instable.

GM : hauteur métacentrique

KB : distance de la quille jusqu'au centre de poussée

BM :    Itransversal  / Volume déplacé

KG : distance de la quille jusque au centre de gravité

Pour une surface de flottaison rectangulaire :

Itransversal =  L x B3 / 12
Volume déplacé = L x B x T

L = Longueur de bateau
B = Largeur du bateau
T = Tirant d’eau


Quelques questions :

  

Question 1 

Calcule la hauteur métacentrique du «bateau 1» avec les dimensions suivantes
 ð est-ce que le bateau est stable ?
 ð vérifie dans le bassin
Le centre de gravité est au centre de chaque bateau.

L = 250mm    B = 70mm    T = 4mm

  

Question 2 

Calcule la hauteur métacentrique du «bateau 2» avec les dimensions suivantes
 ð est-ce que le bateau est stable ?
 ð  vérifie dans le bassin
Le centre de gravité est au centre de chaque bateau.

L = 250mm   B = 70mm   T = 36mm
   

Question 3 

Calcule la hauteur métacentrique du «bateau 1» avec les dimensions suivantes, mais pivoté par 45°
ð est-ce que le bateau est stable ?
ðvérifie dans le bassin
Le centre de gravité est au centre de chaque bateau.
(Attention le centre de poussé n’est pas à T/2 !)

L = 250mm   B = 20mm   T = 15mm

  

Question 4 

Calcule la hauteur métacentrique du «bateau 2» avec les dimensions suivantes, mais pivoté par 45°
ð  est ce que le bateau est stable ?
ð  vérifie dans le bassin
Le centre de gravité est au centre de chaque bateau.
(Attention le centre de poussé n’est pas à T/2 !)

L = 250mm   B = 99mm   T = 49mm
   
Question 5 

Compare la stabilité du «bateau 1» (monocoque) avec un catamaran avec le même déplacement et volume des coques « Catamaran 1 »
ð Quel bateau est plus stable ? pourquoi ?
ð  Vérifie ta réponse en posant une boite de film, remplie avec de l’eau, sur les deux bateaux