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Euler s’est intéressé à des sujets compliqués qui sont exclusivement à la portée de spécialistes, mais aussi à des questions très simples.
Il a prouvé, en 1752, dans une démonstration d’une grande simplicité, que pour tous les polyèdres convexes :

 

S + F – A = 2.

   
  S : nombre de sommets
F : nombre de faces
A : nombre d'arêtes
   

Copyright : Alain Bron et
Jean-Luc Bovet

   

   

Dans la brochure se trouve la démonstration du théorème par Jean-Luc Bovet. On trouve aussi la démonstration originale de Leonhard Euler, traduite du latin par Jean-François Cand.